赵概曾与欧阳修公同在馆阁任职，而且一起修起居注。赵概性情敦厚持重，沉默寡言，欧阳修很看不起他。等到欧阳修任知制诰（为皇帝起草诏令）之职后，以赵概没有文采为理由，把其贬官为天章阁待制。赵概清静淡泊，并没有把这当回事儿。
后来欧阳修的外甥女与人淫乱，忌恨欧阳修的人借题发挥，以此事来诬蔑欧阳修。皇上非常震怒，没有人敢为欧阳修说话。这时，只有赵概为欧阳修上书，说：“欧阳修因文才出众才成为皇上的近臣，皇上不能随便听信谗言，轻易诬蔑他。我与欧阳修来往很少，他对我也不太好，但我关心的是朝廷的大体啊！”有人问赵概说：“你不是与欧阳修之间有怨恨吗？”赵概说：“以私废公，我不能做这种事。”
赵概上书为欧阳修说话，皇上很不高兴，欧阳修仍旧被贬官滁州。赵概后来执掌苏州，后辞官守丧，守丧期满后，被授职翰林学士，他再次上书，要求先为欧阳修恢复官职。
虽然赵概的请求没有被朝廷采纳，但当时的人们都非常赞赏赵概宽厚大度、以公为重、不计私怨的品行。欧阳修也知道了赵概原来是位德高望重的长者，对其非常佩服，两人从此成为莫逆之交。
赵概在郓州时，手下官员私自挪用了公家的钱三十万，用来买了田地租赁赚钱。赵概知道这个官员家中贫困，因此就拿自己的钱替他补上了亏空的公款。史书上说他一生待人处事都是这样，足可见他的仁慈宽厚。
赵概的德行如此高尚，这得益于他能够在平常严谨克己修身。为了严格要求自己，他曾准备两个瓶子，如果起了善念，或做了好事，他就把一粒黄豆投入一瓶子中；如果起了恶念，或做了不好的事，他就会把一粒黑豆投入另一瓶子中。刚开始的时候，黑豆往往比黄豆多。由此可见，人都有缺点和过失，关键是如何对待。
后来随着赵概对自己的磨砺，时时内省，努力克制自己，改过迁善，瓶子中的黄豆渐渐多了，黑豆渐渐少了，赵概终于成为了德行高尚之人。看来，高尚的品行是经过循序渐进的严谨修身而修出来的。