当时，每到年末，皇帝都要下诏赐给太学博士们每人一头羊。但是这些羊有大有小，肥瘦不均，主管此事的官员不知如何分才好，非常为难，于是便提议把羊都杀了分羊肉，或者采取抓阄的办法。

甄宇知道后感到非常羞耻，便自己上前去要了一头最瘦小的羊。众人见后都感到非常惭愧，从此再也没有为此事而发生过争执。

光武帝得知此事后，对甄宇非常欣赏，有一次在朝堂上问：“那位‘瘦羊博士’现在在哪里？”从此甄宇便有了“瘦羊博士”的雅号，朝野称颂。因为甄宇德才兼备，他很快被推举为太子少傅。

在是非利益面前，能够甘于吃亏，克己让人，这是一种美德和修养，是志行高洁的君子才能做到的。后人用“瘦羊博士”来赞美那些能够克己让人的人。